『フラノクマリン』を御存知でしょうか？ グレープフルーツ果肉に含まれる物質です。
これは体の中の薬物代謝酵素の働きを阻害し、その結果、薬物血中濃度が上昇し、『薬が効きすぎる』という状態になってしまいます。

薬には必ず用量というものが設定されていて、医師に処方される薬はもちろん、市販薬でもその度合いが過ぎると体に害を及ぼします。
薬を飲む時にグレープフルーツジュースで飲んだりすると、『効き過ぎ』の状態になってしまい、危険です。
服用前後はグレープフルーツ類は避けた方が無難。病院で処方してもらってる場合はお医者さんに相談するのが吉。

ちなみに。
グレープフルーツには上に述べた通り、薬物代謝酵素阻害効果がありますが、同じ柑橘系でもオレンジやミカンにはその効果はほとんどありません。