物心つく前から持っていて、もうボロくなっているんだけど、愛着のあまり捨てられない物ってありますか？
こういったものを『安心毛布』または『ライナスの毛布』と呼びます。

『ライナス』とは、スヌーピーで有名なアメリカの漫画『ピーナッツ』に出てくる少年。
ライナスは安心毛布をとても大事にしていて、無くなると精神的に不安定になるという病的なまでの執着を持っています。

精神分析の分野で有名なイギリスの小児科医ドナルド・ウィニコットの用語ではこれを『移行対象』といいます。

赤ん坊の自他が渾然一体となった状態、そこからの分化への移行。
赤ん坊というのは母親が絶対的な存在で、依存する事によって生きてます。
母親への依存と自立による分離不安。それをカバーするのがいつも使用している毛布やタオル、ぬいぐるみなどの移行対象です。

こういった幼児の時に使用していたものは、まるで自分の一部のような感じで、
成長して、もう使う必要が無くなっても捨てられなくなる場合があります。