『白い目で見る』『白眼視』。冷ややかな態度で見る事を表す慣用句ですね。

『白い目で見る』の由来は、古代中国、魏の時代（三国時代）に生きた竹林の七賢の一人、阮籍（げんせき）さんの故事が由来です。

当時は儒学が人々の間に根付いていましたが、老荘思想の竹林の七賢は偽善に満ちた世俗を否定し、自由奔放を旨とすることによって礼法に塗り固められた風潮を批判していました。
阮籍の母親が亡くなった時、弔問に来る客に対し、礼法を重視する俗人は白眼で応対し、阮籍が気に入る人物が来ると青眼で応対したそうです。

この『白眼』は具体的にどういう状態なのか、というと、
『白目をむき出す』あるいは『視線を逸らす』と解釈されるようです。
そして、白眼でないまっすぐ見据えた状態が青眼、ですね。