玉葱を切ると目が痛くなるのは、玉葱の中の硫化アリルが気化する為。

経験上、常温で保存しておいた玉葱は特に多く涙が出ます。
玉葱を切る時は事前に冷蔵庫で冷やした方が痛い思いをせずにすみますね。
もっといいのは、軽ーく冷凍庫で凍らせる事。

他の方法としては、
水につけておく。あるいは、水の中で切る。
硫化アリルが水に溶け、さらに拡散を防ぎます。

痛みを感じたら、そのまま続けるとどんどん痛みが酷くなるのでその度に水で目を洗う。

換気扇を回して空気の入れ替えをする。

あまりに酷く涙が出る体質なら、ゴーグルを購入するのも手ですね。